外螺旋線長度， 為螺旋導程， 為螺旋葉片寬度，r為螺旋內(nèi)徑，x為展開圓環(huán)內(nèi)徑。它們之間的內(nèi)在關(guān)系是：內(nèi)（外）螺旋線長度L1（ L2）等于以螺旋內(nèi)（外）徑周長S1（S2）和導程（P）為直角邊的直角三角形之斜邊長度。
螺旋面展開時數(shù)學建模有兩個假定，
一是內(nèi)外螺旋線的長度不變，二是展開線曲率處處相等。曲率處處相等，其線必為圓?。ɑ蛑本€）。
由二可知，展開圖形為圓環(huán)的一部分，只是圓環(huán)的內(nèi)外半徑待定。 不過，此題用作圖法展開比較方便，而且對復雜的、心中沒底的展開，采用三角形法是選。但這里直接采用“展開圖是圓環(huán)且內(nèi)外
螺旋線長度不變”這一基本要求，先計算內(nèi)外螺旋線的長度，然后用幾何作圖求出展開圓環(huán)內(nèi)徑x和x+a，再就一個導程螺旋面展開大小計算展開圓環(huán)的切除角度或者沿弧線切除長度。當然，實際制作絞龍葉片時，
展開圓環(huán)不必按導程切除余料，只要按徑向切開就可以上模紅煨成形了。這樣，一個展開圓環(huán)可以做成一個多導程的螺旋葉片，充分利用了材料；同時組裝后的絞龍葉片焊接口自然錯開，增加了結(jié)構(gòu)強度。
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